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在数学百方面，欧几里德是古典最负盛名的数学家。他从事科学研究，长期执教于亚历山大里亚，培养了许多学生，形成了以几何学为中心的亚历山大里亚数学学派，他著的《几何原本》(13卷)，奠定了古典几何学的基础，它的系统性与条理性及本书的基本内容，迄今仍为学术界所度肯定，此书的前6卷在明朝末年由徐光启和西方传教士利玛窦合译为中文，是第一部译成中文的西方学术名著。阿基米德虽常年生活在他的故乡叙拉古，但也曾两次来亚历山大里亚博物馆学习，他的老师是欧几里德的学生，因此阿基米德的学术成果仍可归入内亚历山大里亚学派。他发现了杠杆定律(即“阿基米德定律”)，确定了许多物体的表面积和体积的计算方法，设计了许多机械，改进了灌溉农田的水车容等，他在力学和机械学方面的成就要比他的数学研究更为重要。
欧几里德算法
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。其计算原理依赖于下面的定理：
定理：gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
证明：a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b
假设d是a,b的一e5a48de588b67a64363个公约数，则有
d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b,a mod b)的公约数，则
d | b , d |r ，但是a = kb +r
因此d也是(a,b)的公约数
因此(a,b)和(b,a mod b)的公约数是一样的，其最大公约数也必然相等，得证。
欧几里德算法就是根据这个原理来做的，其算法用C++语言描述为：
void swap(int & a, int & b)
{
int c = a;
a = b;
b = c;
}
int gcd(int a,int b)
{
if(0 == a )
{
return b;
}
if( 0 == b)
{
return a;
}
if(a > b)
{
swap(a,b);
}
int c;
for(c = a % b ; c > 0 ; c = a % b)
{
a = b;
b = c;
}
return b;
}
参考资料：internet
欧几里德几何学就是我们现在正学的,非欧几何是在曲面上研究,比如在球面上画个三角,他的内角和与欧几里德几何学不同的.甚至在空间上研究是弯曲的空间
欧几里得（希腊文：Ευκλειδης ，公元前知330年—公元前275年），古希腊数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。被称为“几何之父”，数学巨著《几何原本》的作者，亦是世界上最伟大的数学家之一。
欧几里道得（Euclid）是希腊文Εὐκλείδης的英化名字，意思是“好的名誉”。今日关于欧几里得的生平，我们知道的很少，而大部份关于欧几里得的资料都是来自普洛克努斯及帕普斯的评论。欧几里得生前活跃于亚历山大图书馆，而且很有可能曾在柏拉图学院学习。直到现在，我们都无法得知欧几里得的生卒日期、地点和细节。
直到现在，我们还专没有找到任何欧几里得在世时期所画的画像，所以现存的欧几里得画像都是出于画家的想像。此属外，一些中世纪时期的作家经常把欧几里得与麦加拉的欧几里得（一位受苏格拉底影响的哲学家）弄混。