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引力越大，空间就越小。时间就越慢。黑洞的引力是无限大的。所以说时间是停止的和时间是非常缓慢的。
不是黑百洞会收缩成一个奇点，而是当大质量恒星引力坍缩度形成黑洞时，其物质会坍缩为一个尺度无穷小、密度无穷大的点，叫“奇点”。
不知道奇点是否问真实答存在。奇点的形成只是相对论的一个推论。由于自然界内禁止裸奇点，在其外部有一定范围的视界存在，所以奇点即使存容在，也是无法“看到”的。
你这个假设很有意思，不过先要做一些知识铺垫。
首先说明“进入黑洞”的意思，通常意义上“进入黑洞”的意思是穿过黑洞的视界，黑洞有很多种类，比如史瓦西黑洞、克尔黑洞、克尔-纽曼黑洞等等，而不同的黑洞其视界的性质又是不同的，所以无法统一说明，以下以最简单的史瓦西黑洞（不带电、不旋转）为例。
史瓦西黑洞的视界（也叫事件视界、事件穹界等等）是一个球对称的单向膜，视界外的物体能保持安全（先不考虑被引力撕裂），视界上只有是光速的物体才能保持稳定，而视界内的物体无法回头，只能朝中心的奇点奔去（可以简单理解为视界外与视界内，空间坐标r与时间坐标t互换）。
1、第一个问题，你描述的现象非常正确，在视界上光线会无限红移，所以在视界外的我看你进入黑洞时，无限变慢，最后定格在视界上，我此时就无法感受到绳子上的力。另一方面，你并不会发现自身的红移效应，穿过视界后，就再也无法回头，朝向奇点奔去。广相的引力红移就是时间不同步，所以我和你的时间早e799bee5baa6e78988e69d83361就不同步了，甚至进入黑洞后，你的时间与空间坐标互换了。
事实上，这个例子中“用绳子连接”是完全多余的，因为处于黑洞内外的两个事件，根本无法用光速以内的作用来建立联系，而传统意义上绳子的拉力属于电磁相互作用，最快也就是光速，所以无法联系黑洞内外。更加可悲的是，这根绳子不管用什么材料做的，在进入黑洞前早就已经撕裂成无数微小粒子了，要知道：黑洞的引力甚至是可以超过质子中子间的强力和弱力的！
2、第二个问题，时间延缓的意思刚好和你理解的相反，时间变慢是指“时间尺度的膨胀”，所以应该是头部时间为半年，脚部时间为一年，但它们对应同一个时间尺度，而相对应地能得到空间收缩。这和狭义相对论中的钟慢效应和尺缩效应类似。然而，虽然空间在尺度上表现为收缩，但是有一定尺度的物体在引力场中必然会受到潮汐力的撕扯，即被引力撕烂。如果你这个所谓的“人”质量够好，强度够大，在黑洞外还不至于被撕烂，那么总体上这个“人”看上去应该是被潮汐力拉长一些。但是1中也说了，引力确实很大，一般物体在靠近前早就被撕成无数粒子了。所以一般我们只考虑时空中某一点某个事件的性质，而不会考虑一个物体，甚至是人的状态。
以上很多讨论，特别是对于视界的讨论，是特指史瓦西黑洞的，有些特殊的黑洞可能有多个视界，有的视界并不是单向膜，进去了还可以出来，甚至理论中还有裸奇环的存在，针对不同的黑洞，“进入黑洞”有不同的意义，甚至是没有意义。
以上所有观点均为个人观点，由于没有详细学过广义相对论，所以不保证一定正确。仅做参考。
黑洞是根据广义抄相对论方程预言的一种宇宙结构，并且可能有许多种，如：在宇宙大爆炸极早期，由于能量和物质密度极高，所形成的量子黑洞；大质量恒星在超新星爆发后，恒星核坍缩形成的恒星级黑洞；星系中心因密度极高形成的巨型黑洞；以及可能存在的密度不是太高，但其致密度已经达到史瓦西半径，尺度达到数十万光年的星系级黑洞等。
而“黑洞表面”的定义也有不同。如果以黑洞视界表面为定义，则黑洞表面与奇点的距离与黑洞的质量有关。质量越大，距离越大；质量越小，距离越小。但这个距离不能为零袭，因为已经通过数字计算证明，宇宙中不允许有裸奇点（即没有视界存在的奇点）。如果以奇点表面为定义，则黑洞表面与奇点的距离为零。因为奇点就是质zd量无穷大、尺度无穷小的点。
量子黑洞、恒星级黑洞、星系中心的巨型黑洞都存在奇点。但尺度达数十万光年的星系级黑洞可能没有奇点，其潮汐力也可能小到感觉不到，甚至我们已经进入到黑洞内部，但还一无所知。只是一旦进去，就无法离开了。