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数学九宫格也叫“幻方”，
幻和是6，
下面是一种填发。
分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式）
1、 N为奇数时
⑴ 将1放在第一行中间一列。
⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：按 45°方向行走，如向右下，每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。
⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。例如1在第1行，则2应放在最上一行，列数同样加1。
⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的上面。
2、 N为4的倍数时
采用对称元素交换法。首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵，然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对，称交换，即e68a84e799bee5baa6e79fa5e98193330a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）
3、 N为其它偶数时
当n为非4倍数的偶数（即4n+2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵。按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值，由小到大依次为上左子阵（i），下右子（i+v），上右子阵（i+2v)，下左子阵（i+3v），即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4。
四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③ ④ ②，然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i+u,j）在同一列做对应交换（j<t或j>n-t+2)，a(t-1,0）与a(t+u-1,0）；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换。其中u=n/2，t=(n+2)/4 上述交换使行列及对角线上元素之和相等，如下图：
扩展资料
性质：
将n阶幻方看作一个矩阵，记为A，其中的第i行j列的数字记为a(i,j）。在A内两对角线上填写1、2、3、……、n，各行再填写1、2、3、……、n，使各行各列数字之和为n*(n+1)/2。第1行从n到1填写，从第2行到第n/2行按从1到进行填写（第2行第1列填n，第2行第n列填1)，从第n/2+1到第n行按n到1进行填写，对角线的方格内数字不变。
n阶幻方是由前n^2（n的2次方）个自然数组成的一个n阶方阵，其各行、各列及两条对角线所含的n个数的和相等。
将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形，使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
一、Merzirac法生成奇阶幻方口诀：
【1 居上行正中央，依次斜填切莫忘，上出框界往来下写，右出框时左边放，重复便在下格填，出角重复一个样。】
3阶幻方（即九宫格）是奇阶幻方，依口诀填写，如下图：
3阶幻方不止这一种解法，只要源间1放于四个边格的正中，向幻方外侧依次斜填其余数字；若出边，将数字另一侧；若目标格已有百数字或出角，回一步填写数字，再继续按一开始的相同方向度依次斜填其余数字。
中国古代九宫格的填法口诀是：
【九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，问戴九履一，五居中央。】
4 9 2
3 5 7
8 1 6
将上面的3阶幻方（九宫格）转一圈和镜像（翻一面）又答有7种形式。
3阶幻方共8种解法：
第一种：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
第二种：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
第三种：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
第四种：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
第五种：
6 7 2
1 5 9
8 3 4
第六种：
8 3 4
1 5 9
6 7 2
第七种：
2 7 6
9 5 1
4 3 8
第八种：
4 3 8
9 5 1
2 7 6
8 1 6
3 5 7
4 9 2
方法见http://iask.sina.com.cn/b/13304174.html