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《九章算术》的来历是什么?

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它是最早的生物进化类科学书目

《礼记·内则》篇提道,西周贵族子弟从9岁开始便要学习数目和记数方法,他们要受礼、zd乐、射、驭、书、数的训练,作为“六艺”之一的“数”已经开始成为专门的课程。

春秋时期,筹算已得到普遍的应用,筹算记数法已普遍使用十进位值制,这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用,在数学上也有相应的提高。

战国时期,随着铁器的出现,生产力的提高,我国开始了由奴隶制向封建制的过渡。新的生产关系促进了科学技术的发展与进步。此时私学开始出现。

最晚在春秋末期人们已经掌握了完备的十进位置值制记数法,普遍使用了算筹这种先进的计算工具。

秦汉时期,社会生产力得到恢复和发展,给数学和科学技术的发展带来新的活力,人们提出了若干算术难题,并创造了解勾股形、重差等新的数学方法。

同时,人们注重先秦文化典籍的收集、整理。作为数学新发展及先秦典籍的抢救工作的结晶,便是《九章算术》的成书。它是西汉丞相张苍、天文学家耿寿昌收集秦火遗残,加以整理删补而成的。

古籍九章算术




中国古代数学专著——《九章算术》,是算经十书中最重要的一种。它是我国流传至今的第一部系统总结古代数学的算书,他的出现标志着中国初等数学体系的形成。它对中国数学的影响与欧几里得《几何原本》对西方数学的影响是一样的。西汉后的1000多年中它一直被当作教科书。

战国至秦汉时期的社会发展,给数学提出了不少需要解决的计算和测量问题,如政府按田亩多少征税,按比例摊劳役,大规模修筑的土方工程等,改革历法也涉及各种天数数据的计算。这一切都促进了数学的发展。《周礼》记载贵族子弟的六门功课中,有“九数”一项,它指数学分为九个细目,《九章算术》可能就是在“九数”的基础上,吸收了先于它而出现的《许商算术》、《杜忠算术》的成果而成书的。

它的成书时间有不同的看法:有人认为成书于东汉初年;有人认为成书于西汉中期;有人认为成书于王莽时代。

《九章算术》的作者已难于考证,只知它是一部逐渐完善的多人成果,上承先秦数学发展之源流,入汉之后又经许多学者的整理、删补和修订,大约于东汉初年(公元1世纪)成书,是几代人共同劳动的结晶。西汉早期的数学家张苍、耿寿昌进行过增补工作。因《汉书·艺文志》载有《许商算术》26卷,《杜忠算术》16卷,而无《九章算术》。《九章算术》可能成书于许、杜著作之后,所以可能含有许杜二书的内容。

后世的古代数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的,许多人曾为它作过注释,其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,是世界上最早的印刷本数学书。《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固数学的发展与总结,就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等,水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上遥遥领先。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

《九章算术》内容分九章:第一章,方田,计38题,包括平面形面积和分数算法;

第二章,粟米,计46题,讲各种比例问题;

第三章,衰分,依等级分配物质和按等级摊派税收的比例分配问题;

第四章,少广,计24题,讲面积和体积的开平方与开立方的问题;

第五章,商功,计28题,讲立体形面积计算问题和土方人工计算问题;

第六章,均输,计28题,讲根据均输法纳税和派工的复比例、连比例等比例分配问题;

第七章,盈不足,计20题,讲算术中盈亏问题的解法,也有少量比例问题;

第八章,方程,计18题,讲多元一次方程组应用问题解法,包括2—6个未知数,与现中学课本的“加减消元法”基本相同;

第九章,勾股,计24题,讲利用勾股定理和计算各种“高、深、广、远”的问题,与测量和绘图有直接的关系。

《九章算术》包括了初等数学中算术、代数、几何等大部分内容。它的特点是重视理论,但不脱离实际。它记载了当时世界上最先进的分数四则运算和比例运算。书中盈亏问题解法是一种创造,在世界数学史上占有重要地位。印度在三四世纪,有过与我国盈不足术完全一致的算法,在阿拉伯、中亚和中世纪的欧洲则流行“双设法”(有两次假设),可能是受到我国盈亏问题影响而发展起来的。书中的正负数概念与加减计算法则,也是世界首创,国外首先承认负数的是印度7世纪数学家婆罗门笈多,欧洲16世纪才承认负数。勾股章中国勾股定理解“葭e79fa5e98193e58685e5aeb9335生中央问题”,与印度数学中著名的“莲花问题”相同,只有数据不同,其余于完全相同,但印度却比中国晚了1000多年。

把《九章算术》和西方最早的数学专著《几何原本》相比较,发现《几何原本》以形式逻辑方法把全书贯穿起来,而《九章算术》则以问题的性质编排。《几何原本》以几何为主,稍含算术,而《九章算术》则包括算术、代数、几何等广泛内容。《几何原本》更注意理论而没有谈到实际应用问题,《九章算术》在注意理论的同时,更多地接触实际应用问题。两书各有优缺点,形成了东西方数学的不同风格。

《九章算术》诞生后,一直作为主要的教科书,传授数学知识。16世纪以前的中国数学著作成书方式都沿袭《九章算术》的体例。历代著名数学家都对它做过注释,在注释中不断引出新的数学概念和算法,推动了中国古代数学的发展。

《九章算术》流传到朝鲜、日本,也成为教科书。通过印度及伊斯兰国家辗转传入欧洲。盈亏问题传入阿拉伯国家被称为“契丹算法”(即中国算法)。该书现已有日、英、俄、德等译本。受到世界各国的重视。

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