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九章算术分为哪几章,各章主要讲什么

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现今传本的内容经过多次增补,分zd为九章。

1.方田:我国古代对正方形及距形的田统称为方田,本章研讨分数四则算法和平面求面积法。

2.粟米:粮食交易的计算方法。本章所论主要是比例算法。

3.衰分:也称为差分,以现今术语来说,就是配分法或配分比例。

4.少广:因其截纵之多,以益广之少,即开方之法,为方田法之还原。

5.商功:立体形求体积法。

6.均输:按人口多少、路途远近、谷物贵贱等平均交纳租税或摊派徭微(绢:?徭役)的算法。

7.盈不足:本章共二十问,第一至四问是一盈一不足,第五问是两盈,第六问是两不足,第七问是一盈一适足,第八问是一不足一适足,第九以后各问,并非盈不足,而是以盈不足术计算的问题。

8.方程:当诸物繁冗,诸价错杂,按一定之式作为比例的算法。

9.勾股:勾股定理的应用和简易测量问题的解法。



《九章算术》的九章的主要内容分别是:

第一章“方田”:田亩面积计算;

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;

第三章“衰分”:比例分配问题;

第四章“少广”:已知面积、体积、求其一边长和径长等;

第五章“商功”:土石工程、体积计算;

第六章“均输”:合理摊派赋税;

第七章“盈不足”:即双设法问题;

第八章“方程”:一次方程组问题;

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法。

1.方田:主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。
2.粟米:主要是粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题。
3.衰分:主要内容为分配比例的算法。
4.少广:主要讲开平方和开立方的方法。
5.商功:主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主。
6.均输:计算税收等更加复杂的比例问题。
7.盈不足:双设法的问题。
8.方程:主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现。
9.勾股:勾股定理的应用。


第一章“方田”:田亩面积计算;

第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;

第三章“衰分”:比例分配问题;

第四章“少广”:已知面积、体积、求其一边长和径长等;

第五章“商功”:土石工程、体积计算;

第六章“均输”:合理摊派赋税;

第七章“盈不足”:即双设法问题;

第八章“方程”:一次方程组问题;

第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题.

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