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中空方阵的人数=2(最外层每边人数)-2(最外层每边人数-2×层数)
=(最外层每边人数-层数)×层数×4
如果知道《弦图原理》就好理解公式
弦图:由4个一样的长方形拼成一大一小两个正抄方形。
空心方阵的总人数=(外层每边人数-层数)*层数*4
(外边袭每边人数-层数)×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,
相邻两百层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点。
方阵相邻两层人数相差是8,(60-44)/8=2,说明中间那层往外有2层,度
则中间那层往里也有2层,则一共2*2+1=5层,
相邻的层数差8,5层人数之和就是5个等差数的和,
5个等差数的和=中心数×个数=44×5=220
÷×÷×
1、方阵外一层总人数比内一层的总人数多8
2、每边人zd数与该层人数关系是:最外层总人数=(边人数-1)×4
3、方阵总人数=最外层每边人数的平方
4、空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4
5、去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数*2-1
中空方阵的人数=2(最外层每边人数)-2(最外层每边人数-2×层数)=(最外层每边人数-层数)×层数×4
扩展资料:
空心方阵每层有每一回层的总数量,每层有每一层的单边数量,相邻两层的总数量相差8,相邻两层的单边数量相差2,这是空心方阵的特点。
空心方阵的总数=(外层每边数量-层数)*层数*4
(外边每边人数-层数)×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
比如一个方阵的最外层是60人,中间那层是44人,算这个空心方阵的总人数?
层数的计算,按等差数列,首项是60,尾项是44,公差为-8,得出层数n为3,即中间项为3,再根据对称的原理,则总共有5项。
从而算总人数,可以按照等答差数列求和公式,第一项为60,公差为-8,总共5项,总和=中间项*项数=44*5=220。
参考资料来源:百度百科-空心方阵