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题干里说的是知道了自己眼睛的颜色立即自杀,而没有要隔一秒还是隔一天还是隔一年再次确认百大家眼睛的眼色或是隔多久再次确认,所以我认为除非岛上只有一个红眼人,听到这句话后会立即自杀之后,其它蓝眼睛的人人全部立即自杀这一种情况外,只要有两个度以上的红眼人存在都不会有人自杀了。
因为岛上的人只要有两个以上的红眼人,新来的这个人就等于说了一句没有任何新信息的话,所以他们没有任何理由再去判断自己眼睛的颜色了,他们最终还是不知道也不需要知道自己的眼睛颜色。
我认为题目缺少几个必备的内条件:
1、每个人确认完一轮眼睛颜色的时间是一样的;
2、每个人判断完一轮眼睛的颜色在同一个时间点;
3、每个人做出推理结论的时间是一样的;
4、每个人自杀的准备时间也是一样的;
5、有人自杀的消息传达到每一容个人的耳朵或眼睛的时间点也是一样的。
以上任何一个误差都会必然导致错误的发生。
我来说一下我自己关于两个问题的看法:1、这个游客说的这句话到底是不是废话。2、为什么e799bee5baa6e997aee7ad94e4b893e5b19e366公开宣告之前没有人自杀,红眼人难道不应该在宣告规矩之后的第五天就自杀了吗?
我觉得大部分人都对着“归纳法”、“数学逻辑”这种解题方法钻了牛角尖,我们不妨从人伦角度来看一看问题。
首先,我们来重新梳理一下被人们忽视的问题的先决条件中的第二条: 他们不能告诉别人对方的眼睛是什么颜色。这个条件的说法是有漏洞的,如果是A告诉B C的眼睛颜色是什么呢?所以 我觉得更准确的说法应该是“岛上任何居民不能讨论关于眼睛颜色的问题”,那么这样的一个先提条件就说明了这不是一个冷冰冰的数学问题,是带有人伦色彩的,即“所有人都不能随便说出别人眼睛的颜色,因为这样是会出人命的,任何居民都不愿意看到这种事发生,所以大家一定会死守这个规矩”。
带着这样一个看问题的角度,我们假设自己是一个蓝眼人,在游客到来前,我可以确定有94个蓝,5个红,自己是红是蓝是不清楚的,但我更愿意相信自己是蓝,剩下的所有人都也愿意相信自己是蓝;同样道理,我们假设自己是一个红眼人,在游客到来前,我可以确定有95个蓝,4个红,自己是红是蓝是不清楚的,但我更愿意相信自己是蓝,剩下的所有人都也愿意相信自己是蓝。那么就可以得出这样一个结论:在游客到来前,每个人都是知道“这个岛上有红眼人”,但是碍于第二条先决条件,每个人都不能去讨论这件事情,即“这个岛上有红眼人”是大家的共有知识(划重点),但是不能说不能讨论,而且每个人都更愿意相信自己是蓝眼人,所以是不会有人自杀的。
那么在游客到来后,说出了“这个岛上有红眼人”这句话,无异于放出一个重磅炸弹,这个虽然每个人心知肚明但却无人敢说的话题被公诸于世,原先的平衡被打破,在居民的心里,这句话无异于“你们岛上有红眼人,你们岛上应该有人去自杀才对!!!”,5个聪明无比又严守规矩的红眼人在第五天的时候就会自杀(至于为什么是第五天,前面的帖子已经说的很清楚,这里不再赘述)。
在这里我要引出共有知识与公共知识的概念:“共有知识”是大家都知道的,但每个人并不知道别人是不是知道,也不知道别人是不是知道自己知道,所以只能是“心知肚明”,谁也不会去问别人,也不会说出来,就像游客到来之前,每个人都知道岛上有红眼人,但是没人敢说敢讨论,这就是共有知识。“公共知识”则是大家都知道的“共有知识”,而且知道别人也知道,于是这个知识就进入到了公共领域,就像游客说完这句话之后。
在共有知识向公共知识转变的过程中,有一个很重要的过程就是要通过讨论、分享等信息传递过程。比如,一只垃圾股票,大家都知道它是垃圾,但是大家不知道别人是不是知道它是垃圾,所以股票的价格可能还会很高,因为有可能有其他人会来接盘。但是如果一旦大家都清楚大家都知道这个股票是没有价值的,那么就不会有人再买它,它的价格就会一下子跌下来。这个过程很可能是一个事件、一篇报道等,这就是呐喊的力量。
这道题目挺简单的。
按着剧情走。
他们知道至少一个是红眼的时候,第一天回去没有人自杀。
确定:代表他们里面至少有2个是红眼。
因为如果只有一个人是红眼,他百看到2个蓝眼回家就自杀了。度
然后第二天,他们回家的时候死了2个人,代表他们2个都是红眼的。
因为,红眼人可以看到1红1蓝,再加上第一天的确定,可以猜到自己是红眼的。
如果三个人都是红眼的话,第二天不会有人死,就像那个唯一的蓝眼专人。
蓝眼人看到他们2个都是红的,他也不能肯定自己是不是红的。
所以第三天蓝眼人看到2个红眼人自杀了,他就自杀了,因为他知道自己是蓝色的。
另外说一下
如果3个人都是红眼人,故事会如何发生呢?
第一天,没人死,代表至少有2个红眼。
3人看到都是2个红眼,这个确定不需要。
第二天还没人死,那可能3个都是红眼了。
因为如果有一个是蓝眼,那故事应该会像上面的一样发生才对。
如果聪明的话,第三天他们三个都嗝屁了。
这个题目只设立在他们推理都有一定程度,并属且他们100%把握自杀成功的情况下。对吧?
蓝眼睛问题是由华人天才数学家陶哲轩(他被誉为“数学界的莫扎特”)在个人主页上发表的一个难题,内容是这样的:
有个神奇的村子,村子里有1000个村民,其中100位是蓝眼睛的,还有900位是棕色的眼睛;每一个村民都是推理大师且这个村子有两个非常奇怪的规定:
1、任何人不得讨论眼睛颜色的问题。
2、任何人都不得知道自己眼睛的颜色,一旦知道就必须一天后的中午到广场中央自杀(因为某些原因,村子里从来没有任何能反光的东西,所以他们都没看到过自己眼睛的颜色)。
有一天,来了一位异乡的蓝眼旅客,村里热情招待了他好几日,离别之夜,酒过三巡,游客半醉半醒下激动的说了一句“哎呀呀,真是没想到你们村里竟还有和我一样眼睛的人呢!”说过之后,全村都震惊了,游客也吓了一跳,充满愧疚的连夜离开了,离开之后游客想了想,其实我也没说啥啊,我只是说了一个全村人都知道的事实罢了,那么请问游客离开之后这个村子里会发生什么?
好了,现在请手机前的你思考一下,仔细地,慎重地思考一下,然后告诉我你的答案。
你的答案是不是:什么都不会发生?因为蓝眼睛的可是有足足100人呐!每天大家都可以看到蓝眼睛,这就是一个完全公开的事实不是吗?这句话怎么也不可能造成任何影响的呀。
确实,如你所说,他们每个人每天都能看到至少 99 双蓝眼睛,对蓝眼睛根本就是司空见惯,可是难题之所以是难题,就是因为它不能一下被人看穿7a64e59b9ee7ad94332。我先一句话解答错在哪儿(当然正常人肯定是听不懂),再分析到让你听懂为止。
错就错在只考虑了一阶,而没有考虑高阶,游客的那句话给村子带来了一个1000阶的知识。
我的答案:
好,现在让我开始给庖丁解牛,从你听得懂得说起。
1、首先推导正解
我们用数学上一个非常好用的方法,也就是简化法来推理。
如果村子里只有一个蓝眼人,那么他肯定会在一天后自杀,因为他看不到第二个蓝眼人而村子里又必然有一位蓝眼人,那么这个人肯定就是他自己了;我们把这个“单人推理自杀事件”称为事件A。
那么如果村子里有两位蓝眼人呢?那么两位看着对方,心中一定会如此推理:“如果说我不是蓝眼人,那么我看到的这个蓝眼人必然按照事件A进行推理,那么明天中午他肯定会自杀!”可是一天后,没有人自杀。这两个蓝眼人心里都清楚了……村子里并不是只有对方一个蓝眼人,另一个蓝眼人只能是我了,于是两天后,这两个蓝眼人,自杀;我们把“2个蓝眼人自杀事件”称为事件B
如果村子里有三位蓝眼人呢?还是一样,每个蓝眼人看着另外两个人得出结论:只要我不是蓝眼人,两天后事件B就一定会发生!于是他们等待了两天,两天后三人都明白了一件事:另外两个人其实是在等我!我也是蓝色的眼睛!于是三天后,三人相约在广场自杀。
以此类推,我们就会知道,这个村子在那一夜过后第100天,所有的蓝眼人都会在广场集体自杀。
2、找出凶器
嗯………咱们先缓一缓,是不是觉得实在是太TM奇怪了吧?!这个推理好像是正确的,但是你的直觉一直在拼命地在脑袋里报警:这不合理这不合理这不合理!!!
那么问题产生就在这里,如果不给一个室内的水池投下一颗石子,那么池中永远不会产生一点波澜,而现在已经要死100个无辜的人了,可见投到池子里的可不是什么小石子,而是一枚深水炸弹!现在我们要做的,就是找到这枚炸弹。
大家都喜欢看侦探小说,其中隐藏凶器是经常出现的桥段,而方法则是五花八门,比如有一部电影里凶手用骨头磨出了子弹,从而让大侦探头痛不已。同样的道理,我们这枚深水炸弹也是特别善于伪装,它伪装的形态就是“说了一句大家都知道的话,不是等于没说嘛”。现在我们就要把它给揪出来,让大家看清它的真面目。
消失的子弹
我们反过来想,怎么样才能做到真正的“说了等于没说”呢?或许你可以这样试试:我们这位可爱的异乡人如果一个一个的在每一个人耳边小声说:“我看到你们村子里有人眼睛和我是同样颜色的”。如果他这么做,每个村民都会想到“废话,还用你说?我又不瞎!”那么就什么都不会发生。
这两种行为的差别在哪里?相信机智的你已经看出来了,没错,第二种少了一个“公布”的过程,而“公布”就是这枚深水炸弹的真身了。
3、何为高阶知识
“公布”到底带来了什么?就是我上面一句话给出的,一个1000阶的知识。那么什么又是“一千阶的知识”呢?这就要先从1阶知识说起了;1阶就是“我知道村子里存在蓝眼睛的人”,很显然这个知识不需要任何操作大家本来就知道,因为大家都可以直接观察到。
老大掌握了1阶知识
那么什么是2阶知识呢?就是你知道一个别人的1阶知识,就是2阶知识。比如在村民中有四个人分别叫老大、老二、老三和老四,那么老大能意识到“老二也是能看见蓝眼人(老三)的,所以他也知道蓝眼人的存在”这件事情,就是一个2阶知识。
现在老大掌握了2阶知识
那么大家应该能推理出来3阶知识是什么了,当你知道一个别人的2阶知识时,你就掌握了一个3阶知识。这个翻译一下就是:上一段的“老大意识到老二看得见蓝眼人”这个情报,被老四掌握了。老四就拥有了一个3阶知识。这种翻译方法再向上推就会变得越来越拗口,所以后面我就不这么说了,你们明白这个意思就行了。
现在老四掌握了解了3阶知识
4、村民原来掌握了几阶知识?
在刚刚的推理中我们知道了一个情报,那就是1阶知识是天然存在的,2阶知识也是天然存在的,它们不证自明。那么是不是可以这样推下去:其实所有人都天然地知道所有阶的情报直到1000阶?注意!!这就是我们产生反直觉感的根源!我们会天然地默认所有人都知道所有阶的知识,但其实这是错误的!这套逻辑中存在一个“灯下黑”的区域,这会切断推理。
那么这个“灯下黑”又是什么东西呢?现在让我们再次使用简化法,如果这个村子里只有两个蓝眼人呢?那么这两个人能互相看到彼此,因此他们拥有1阶知识“村里有蓝眼人”,但是他们不可能拥有2阶知识,因为对方能不能看到一个蓝眼人是个未知数,我不知道自己是不是蓝眼呀!
只见他人,不见自己
这就是“灯下黑”,因为观察者看不到自己,所以对于这两个蓝眼人来说,他们只能知道1阶为止。那么对于棕眼人呢?因为蓝眼人最多掌握到1阶的知识,因此棕眼人在他们俩身上能掌握到的最多只有2阶。
那么如果是三个人呢?那么他们可以掌握2阶知识了,因为除了老大和老二之外,还有一个老三,所以老大能确定“老二也能看见一个蓝眼人”。
但是老大不能确定“老二能否确定老三也见过蓝眼”,因为首先老大自己不知道自己是啥颜色,那只能先假设自己不是蓝,同时老二也自己看不到自己的眼睛啥颜色;所以老大只能这么推理:老二的推理结果有可能是老三1个蓝眼人也看不到(虽然实际上老三是能看到2个蓝眼人的,但是老大不能默认自己是蓝眼,也不能默认老二自以为是蓝眼)。
这种可能性的存在,就是建立在“老大认为自己可能不是蓝色,老二也认为自己可能不是蓝色”存在的基础之上。在逻辑上,如果一件事情有多余的可能性无法被否决,那它就不是一个知识。
就像九连环,环环相扣
所以有3个蓝眼人情况下,蓝眼人的知识最多推理到2阶,棕眼人最多推理到3阶。也就是说,每个人在作为观察者的时候都会默认自己不是蓝眼人,而每一个人在观察别人时也必须把这个默认条件代入,于是环环相扣,最终这个推理链到最后一个人就没法继续了。按这个方法推下去,我们就能得出,1000个人的村子有100个蓝眼人的话,那么蓝眼人最多能自己推理出99阶的知识。棕眼人最多能推理出100阶的知识。
5、公布造成的结果
现在,这个卑鄙的外乡人在公共场合的一句话,造成了一个什么后果?所有人都知道了所有人知道村子里有蓝眼人!也就是说,当这句活出现的时候,大家都会看看周围,然后迅速意识到“他们所有人都听到了!都知道村子里至少存在一个蓝眼人!”这就是一个1000阶的知识,之前的推理之链再长,都没有人能在自己的推理世界里确定,最后一个人有没有见过蓝眼人。
而现在,这根猜疑链的最后一个“保险丝”,那个最后人之谜也被瞬间摧毁了,一切就像一条长长的多米诺骨牌,一块一块向前开始倒下,大家都这样静静地看着,等待着直到最后一块骨牌也倒下,全体蓝眼人只能静静等待死亡的降临……
发散思维
现在想明白了吗?要是还有不明白的点,就再多看几遍,因为我比较有信心每一个细节都说到位了,只要读者稍加思考,不难把它理清楚,如果你能理解消化还把这个难题说给其他小伙伴听,相信他们一定把你奉为这个村里最靓的仔!